何煜祥1，陈会翠1，章桐1，裴普成2
（1.同济大学，汽车学院，上海201804；2.清华大学，汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084）
摘要：为了建立含微孔层的质子交换膜燃料电池三维流体模型，利用多组分扩散方程与气液两相流方程进行数值计算，重点研究了稳态条件下的组分参数与水分布，以及阴极空气过量系数对燃料电池输出性能的影响。计算结果表明，氢气、氧气、水分与局部电流等参数具有明显的空间分布，受燃料电池多层结构的影响明显，空气过量系数的增大可以提升燃料电池的输出性能。仿真结果中燃料电池的极化曲线表明了模型的有效性，液态水的分布证明了在燃料电池仿真建模中考虑微孔层模型的必要性。
1前言
质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）具有工作温度低、无污染、无腐蚀等优点，一直是新能源汽车领域研究的热点之一，在零排放交通应用方面有着诱人的前景[1]。膜电极（Membrane Electrode Assembly，MEA）是PEMFC的核心部件，由质子交换膜、催化层与气体扩散层组成，其中气体扩散层（Gas Diffusion Layer，GDL）由导电的多孔材料组成，具有支撑催化层、收集电流、传导气体与排水的作用。近年来有学者发现，在组成气体扩散层的碳纸上涂一层碳粉与聚四氟乙烯（Poly Tetra Fluoro Ethylene，PTFE）组成的微孔层（Micro-Porous Layer，MPL）可在一定程度上实现电池的自增湿操作，能够提高燃料电池的性能[2]。但在燃料电池的仿真分析中，很少有学者将微孔层考虑进去。
对PEMFC的数值模拟研究可以实现优化设计、节约试验成本以及提高科研效率。PEMFC的仿真模型经历了从一维、二维到三维的发展过程，模型的精细程度也在逐步提高[3–5]。近年来，利用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法研究PEMFC内部流场、气体扩散层、催化层与质子交换膜内的水气热反应过程已经有了深入的发展，对多相流仿真[6]、生成水的排出[7]、冷启动时水结冰[8]等热点问题有很大的帮助。但是，尚未有模型考虑到气体扩散层上碳粉构成的微孔层，而微孔层的孔隙度、孔径大小与粘性阻力都与气体扩散层有较大区别，如果建模时忽略这一层结构，仿真结果可能与实际数据存在较大误差，因此需要进一步细化模型，将微孔层内的水气热交换过程纳入CFD仿真分析过程。
本文在考虑流道、气体扩散层、催化层与质子交换膜的基础上，搭建了包括微孔层结构的更加精细的三维PEMFC流体力学模型。利用CFD方法对燃料电池内部流场传输、气体扩散、电化学反应、热交换与多相流混合的复合过程进行求解，得到了流场内部反应物与生成物的分布以及电流分布，并考察了空气过量系数对该模型极化曲线的影响。本文所使用的模型可以作为研究燃料电池内部复杂的多物理场反应过程的建模参考，为进一步考察含微孔层的燃料电池的运行机理提供理论依据。
2仿真模型
2.1几何模型
在燃料电池中，反应物以一定速度通过流道，在浓度梯度的作用下，部分反应物通过扩散运动先后通过气体扩散层与微孔层，进入催化层与质子交换膜表面，并发生电化学反应。反应产生的水一部分留在质子交换膜附近，另一部分由于微孔层与气体扩散层的疏水性，沿着与气体扩散相反的方向进入流道，随气流排出。
本文建立了包含极板、流道、气体扩散层、微孔层、催化层与质子交换膜的单流道燃料电池模型，如图1a所示，具体几何参数如表1所示。由于各层之间尺度差异较大，需要对厚度较小的微孔层和催化层等进行加密操作，在气体扩散层处使用了线性缩小的网格尺寸，避免了网格大小突然变化导致的计算收敛问题。最后，根据文献[9]对流场尺寸参数和网格无关性的研究，确定了模型的网格划分数量，如图1b所示。
2.2模型假设
本文对PEMFC的仿真分析基于如下假设：
a.反应气体为理想的不可压缩气体；
b.气体在流道中仅以层流形式存在；
c.气体扩散层、微孔层、催化层与膜的结构均为均质的各向同性的多孔介质；
d.只考虑极板与气体扩散层连接处的接触电阻。
2.3基本控制方程
本文所使用的燃料电池模型的数值计算涉及基本流体力学方程、电化学反应方程、气体扩散方程以及水传递方程等[10]。
2.4含微孔层的控制方程与参数设置
2.4.1气体组分在多孔材料中的扩散方程
燃料电池中气体扩散层、微孔层与催化层都属于多孔材料，可使用多孔介质模型进行数值计算。气体扩散层一般是由碳纤维管等组成的碳纸，而微孔层则由更加细密的碳粉组成，其主要特征如孔隙度、孔径大小以及扭曲系数等有所差异。在这些多孔介质中，分子的扩散等运动受到毛细孔结构的影响，其中孔隙度主要影响有效扩散率，而孔径大小与扭曲系数等通过阻尼系数表示。气体穿越孔隙时的扩散方程为：
2.5其他模型参数与边界条件
本文使用ANSYSFluent17.0软件进行仿真分析。为保证求解能够快速收敛，将电位与水含量的亚松弛因子设为0.95，动量和压强的亚松弛因子分别设为0.3和0.7。模型的其余材料参数如表3所示。
假设工作压力、温度和进气湿度保持恒定，阴极与阳极进气为对流进气，在不同的阴极空气过量系数下进行仿真，边界条件如表4所示。
3结果分析与讨论
首先分析典型工作点下各物理量的分布。分析阴极空气过量系数为2.0，输出电压为0.6V时各组分质量何煜祥，等：质子交换膜燃料电池微孔层CFD模型研究分布与水的分布。
图2显示了沿流道方向氢气的质量分布，由于长度方向尺度较大，因此将这一方向进行0.2倍的缩放，以便观察。由图2可以看出，氢气的质量浓度随流速方向不断降低，这是由于在催化层上发生的电化学反应不断消耗氢气，出现了流道方向上的浓度梯度。此外，可以很明显地观察到在气体扩散层与流道贴近气体扩散层的区域，氢气浓度有着很明显的边界效应，而与之相对的流道顶部未出现这种边界。这是因为催化层上发生的电化学反应使得氢气被消耗，出现了从流道到催化层的浓度梯度，这种浓度梯度的存在使得氢气能够在气体扩散层与微孔层内进行扩散运动。扩散运动还延伸到流道内靠近气体扩散层的边界，因此出现了这样的浓度梯度。
图3显示了沿流道方向氧气的质量分布，其现象和原理与氢气的质量分布类似，氧气的浓度也是由于扩散运动的存在，表现出沿流速方向不断降低的分布以及从流道到反应区域的梯度下降。
考察液态水的分布，观察流道中间部分横截面上的液态水分布，如图4所示，可以看到在质子交换膜附近反应产生的水使得这一部分的水的质量分数高于流场内其他区域。由于电化学反应中水的生成是在阴极的三相反应区进行，也就是阴极的催化层附近，因此，阴极部分的液态水含量远高于阳极部分。在靠近流道的部分，由于微孔层与气体扩散层的疏水性，液态水通过浓度梯度与压力梯度先后通过微孔层与气体扩散层进入流道，随着反应物的流动不断排出，因此，在稳态工况下形成了稳定的水含量梯度。
分析图4中轴线上的液态水含量，结果如图5所示。横轴负方向为阴极部分，正方向为阳极部分。可以清楚地看到阴极催化层附近（-0.02mm）液态水含量最高，说明这一区域在反应过程中产生大量液态水。大部分液态水通过阴极的微孔层与气体扩散层扩散进入流道，然后随空气气流排出流道。还有小部分液态水在压力梯度的作用下反向渗透到阳极部分，可以看到，液态水在穿透质子交换膜的过程中含量不断降低。在阳极微孔层附近，液态水出现与阴极部分类似的梯度下降过程，说明这部分液态水随着氢气的流动排出了流道。同时注意到，微孔层的存在阻止了液态水快速下降的趋势，使较多的水保留在质子交换膜附近的反应区域，说明这一结构确实起到了一定的自增湿作用。
进一步分析流场区域内水饱和度的分布，如图6所示。在PEMFC中，水除了以水蒸气与液态两种形式存在以外，在多孔介质内还以溶解态存在，用水饱和度来衡量这一物理量。水饱和度较大时，多孔介质内的小水滴容易聚集成液态水。分析图6可以发现，水饱和度并非沿流道方向均匀分布，而是在靠近氢气入口附近有较大值，说明这一区域附近反应最为强烈。由于氢气与空气是对流进气，在两种反应物的入口处另一种反应物都已经过大量的消耗，因此主要反应区域不在入口处，这一点可以从图2与图3的结果得到印证。
图7所示为流道中段横截面上的电流密度分布，可以看到质子交换膜附近的反应使得电子活动非常激烈，尤其是在流道区域附近，由于反应物源源不断的供给，使得这一区域的反应较边缘区域强烈得多。更多的电化学反应会产生更多水，与图4中显示这一区域有更多液态水相符合。
分析不同空气过量系数对极化曲线的影响，结果如图8所示。由图8可以看到，在同一电流密度下，随着空气过量系数的增大，燃料电池的电压也增大，在较高的空气过量系数下，增大相同幅度引起的电压升高相对不那么明显，电压逐渐趋向于某一极值。这说明空气过量系数的增大会使反应更加充分，有更多的反应物通过对流运动与扩散运动进入反应区域参与电化学反应，从而引起电压的升高；但这种通过增加反应物来提高电压的方法也有极限，受到扩散速率与反应速率的限制。
另一方面，在较高的电流密度区域，不同空气过量系数引起的电压的差值较低电流密度区域的差值大一些，说明空气过量系数在大电流情况下对燃料电池电压输出性能的影响较大。在1A/cm2的电流密度附近，极化曲线处于浓差极化区，燃料电池受到有效扩散系数的影响，输出电压快速下降。在这一区域，不同的空气过量系数带来的影响相对于浓差极化的影响不明显。
4结束语
本文搭建了一个包含微孔层的单流道燃料电池模型，充分考虑了多相流与多组分扩散模型，通过计算流体力学的方法，对包含微孔层在内的燃料电池内部水气热反应进行仿真分析。仿真结果中的极化曲线、反应物分布与液态水的分布说明了该模型的可行性。利用这一模型，可以更加准确地模拟燃料电池内部复杂的反应过程。
仿真结果表明，反应物与生成物具有清晰的空间分布，电流密度的分布与气体的分布密切相关，微孔层的存在影响了液态水的扩散运动。空气过量系数会影响燃料电池的输出性能，随着阴极空气过量系数的增加，相同电流密度下电池的电压更高。当空气过量系数达到2.0及以上时，增加过量系数带来的性能提高程度下降。
