弯曲应力校核公式(材料强度校核公式) 常用工程公式(常用力学公式)-强度校核理论:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp强度校核理论见下表1:1 & nbsp；强度校核理论公式:说& nbsp；适用范围经典强度理论最大拉应力理论( 强度理论):认为最大拉应力是引起材料断裂和失效的主要因素。 对应的失效条件为:σ1 =σr:Type & nbsp；1-最大拉伸应力:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspt-抗拉强度极限:强度校核条件为:σ≤[σ]:Type & nbsp；[σ]—许用应力(下同)，其中σt除以安全系数:实验表明只符合脆性材料断裂的条件。 该理论没有考虑另外两个主应力对材料断裂破坏的影响，最大伸长线应变理论(第二强度理论)不能适用于单轴压缩、三轴压缩等没有拉应力的应力状态。& nbsp认为最大伸长线应变是引起材料断裂失效的主要因素。 对应的失效条件为:ε1 =εt =σt/e:Type & nbsp；ε—最大伸长线性应变:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspt——拉伸破坏的l & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspe-弹性模量:用应力表示的破坏条件为:σ 1-μ (σ t+σ 3) = σ t:强度校核条件为:σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]& nbsp；类型& nbspμ—材料的泊松比:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspσ1，σ2，σ3—三维主应力:理论还假设材料在破坏前仍然服从胡克定律。 根据对塑性材料强度的研究，与一些实验相矛盾，在受到各个方向的均匀压缩时，这个理论没有得到证实。 实验表明 对于脆性材料，这个理论与实验结果是一致的。 因此，它只适用于脆性材料的最大剪应力理论(第三强度理论)。认为最大剪应力是导致材料流动破坏的主要因素。 对应的失效条件为:τmax =τt & nbsp；类型& nbspτmax—-最大剪应力:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspt-极限剪应力 拉力:用应力表示的破坏条件为:σ1-σ3 =σt:Type & nbsp；1、σ3—最大 最小主应力分别为:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspt-抗拉强度极限:强度校核条件为:σ1-σ3 ≤[σ]& nbsp；实验表明，最大剪应力理论与塑性材料相当一致。 它广泛应用于机械工程中。 但该理论忽略了中间主应力σ2的影响，使得计算结果在双轴应力状态下偏于安全。在三轴压应力状态下，也宜采用能量强度理论和形状变化比能理论(第四强度理论):认为形状变化比能是引起材料流动破坏的主要因素。 对应的失效条件为:UF = UF0:Type & nbsp；uf-形状变化比能:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspUf0—形状变化比能的极限值:用应力表示的破坏条件为:强度校核条件:& nbsp类型& nbspσ1，σ2，σ3—三维主应力:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspt——抗拉强度极限:对于塑性材料，与实验结果基本一致，比双轴应力状态下的第三强度理论更接近实际。 在三向压应力状态下，采用组合强度理论莫尔-库仑强度理论(线性包络)也是合适的:认为材料破坏是由于材料内部某一截面的剪应力τ达到一定极限，但同时又与表面的正应力σ有关。 也就是说，在极限状态下，取决于法向压力和材料特性，滑动面上的剪应力达到最大值。 将得到的最大主应力圆的包络线作为极限条件。 根据库仑定律，材料的剪切强度由内耗和内聚力组成:τf =σtanφ+c & nbsp；压力的表达:类型& nbspτ—材料的剪切强度:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspσ—作用于剪切面的正应力:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspσc，σt——分别为材料的单轴抗压 抗拉强度极限:由于它将压缩、拉伸和剪切应力状态与材料强度条件相结合，本质上是一种组合强度理论。 实验表明，它与一些岩体破坏有很好的一致性，目前在岩石力学领域得到了广泛的应用。 也可用于土力学等工程领域。由于忽略了中间主应力σ2的影响，与实际结果有所不同。 同时，它也不适用于材料的膨胀和蠕变失效断裂强度理论。格里菲斯强度理论:认为材料中存在一系列张开的扁平椭圆裂纹。当材料受力时，裂纹周围会产生很高的拉应力(应力集中现象)。当超过材料的局部抗拉强度时，材料就会被破坏。破坏的条件是:σ 1+3σ 3 < 0时，有 : σ = σ 1，危险方向与σ1一致。当σ 1+3σ 3 ≥ 0时，有 : (σ1-σ 3) 2+8σ 1 (σ 1+σ 3) = 0，危险方向斜向σ1:Type & nbsp；σ1，σ2，σ3—三维主应力:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspσ—材料的单轴抗拉强度极限:规定压应力为正，假设材料为弹性介质，椭圆裂纹相互独立，相邻裂纹之间没有相互作用。由于时间较短(1920年)，目前应用并不广泛，需要更多的实践验证。
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