名义利率与实际利率的关系(名义利率与实际利率通货膨胀率的换算公式) 名义利率 有效利率:& nbsp；& nbsp在复利公式的计算中，通常是每次计算一次利息，但实际操作中，有时是每半年计算一次，或者每季度计算一次。 复利频率不同，结果也不同。 比如本金1000元，年利率15%，每年计算一次利息。一年后，本息之和为:F=1000(1+15%)=1150(人民币)。 如果每月计算一次利息，一年后的本息之和为:F=1000(1+15%/12)12=1160.75(人民币)。 上面的例子说明，每月计算一次的本息之和大于每年计算一次的本息之和，相当于按年利率16.075%计算利息。 & nbsp& nbsp& nbsp如果年利率为15%，计息期为年，则利率的时间单位与计息期相同，实际利率与名义利率相同，为15%。如果年利率为15%，计息周期由年改为季，则到期本息之和由1150元增加到1158.7元。此时名义利率为15%，实际利率为(1158.7-1000)÷1000=15.87%。0.87%的差异是由于利息的时间价值随着利息频率的增加而增加造成的。 因此，当利率的时间单位与利息周期不一致时，实际利率和名义利率都等于周期利率；当利率的时间单位与计息周期不一致时，名义利率等于周期利率与年周期数的乘积，实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。 公式为:r =(1+I/m)m-1:& nbsp；& nbsp类型& nbspr-实际利率；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI-名义利率；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspM——年中计息周期数。 & nbsp& nbsp& nbsp名义利率为15%，不同计息期的实际利率如下表所示。 表中:计息周期数的影响 实际利率:利率的时间单位:每年计息周期数/%年有效利率/%半年、季、月、日、日无穷小1241252365∞15 . 007 . 503 . 751 . 250 . 290 . 04无穷小15.0015.8716.0816.1616.1616。& nbsp& nbsp例1:假设年利率为12%，每月计算一次利息，试着找出实际利率是多少。 & nbsp& nbsp& nbsp解决方案& nbsp& nbsp假设i=12%，m=12，那么:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspr =(1+I/m)m-1 =(1+12%/12)12-1 = 12.68% & nbsp；& nbsp& nbsp实际利率是12.68% & nbsp& nbsp& nbsp例2:某人每年年底去银行存1000元。如果年利率为4%，则按季度计算。5年后的本金和利息是多少？& nbsp& nbsp& nbsp解决方案& nbsp季度利率= 4%/4 = 1%:nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspf = 1000[(1+1%)16+(1+1%)12+(1+1%)8+(1+1%)4+1]= 5424(人民币):& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp或者年利率r =(1+4%/4)4-1 = 4.06% & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspf = 1000[(1+4.06%)4+(1+4.06%)3+(1+4.06%)2+(1+4.06%)+1]& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp=5424元人民币
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