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联梁悬挑架计算实例

联梁悬挑架计算实例 一、工程概况及计算依据

临海市中心区商业街13#楼,总建筑面积value="15826" UnitName="m2">15826m2,总共12层,建筑物阁楼层檐口高度为value="37.47" UnitName="m">37.47m,外悬挑脚手架分两次悬挑,分别在value="5.57" UnitName="m">5.57mvalue="20.07" UnitName="m">20.07m楼层悬挑一次,钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)。

计算的脚手架为双排脚手架,搭设高度为value="18.9" UnitName="m">18.9m,立杆采用单立管。

搭设尺寸为:立杆的纵距value="1.5" UnitName="m">1.50m,立杆的横距value="1.05" UnitName="m">1.05m,立杆的步距value="1.5" UnitName="m">1.50m

采用的钢管类型为φ48×3.5。

连墙件采用两步两跨,竖向间距value="3" UnitName="m">3.0m,水平间距value="3" UnitName="m">3.0m

施工均布荷载为3.0 kN/m2,同时施工2层,最大悬挑段脚手板共铺设11层。

悬挑水平钢梁采用〔value="20" UnitName="a">20a号,其中建筑物外悬挑段长度value="3" UnitName="m">3.0m,建筑物内锚固段长度value="2" UnitName="m">2.00m

悬挑水平钢梁上面的联梁采用〔value="14" UnitName="a">14a号,相邻悬挑钢梁之间的联梁上最多布置2根立杆。

悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。

最里面支点距离建筑物value="1.2" UnitName="m">1.20m,支杆采用∟6.3。

二、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁计算(见图1)。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m;

脚手板荷载标准值:P2=0.350×1.050/(2+1)

=0.123 kN/m;

活荷载标准值:Q=3.000×1.050/(2+1)=1.050 kN/m;

静荷载计算值:q1=1.2×0.038+1.2×0.123

=0.193 kN/m;

活荷载计算值:q2=1.4×1.050=1.470 kN/m;

2.强度计算(见图2)
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图1 大横杆计算荷载组合简图
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图2 大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)

三跨连续梁中最大弯矩计算公式:

M1max=0.08 qvalue="1" UnitName="l">1l2+0.10 qvalue="2" UnitName="l">2l2=0.366 kN.m;

支座最大弯矩计算公式:

MBmax=-0.10 qvalue="1" UnitName="l">1l2-0.117 qvalue="2" UnitName="l">2l2

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算:

σ=(0.430×106)/5080.0=84.646 N/mm2

大横杆的抗弯强度:σ=84.646 N/mm2

<?=205.0 N/mm2。满足要求!

3.挠度计算:

最大挠度计算公式如下:
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静荷载标准值:q1=P1+P2=0.161 kN/m;

活荷载标准值:q2=Q=1.050 kN/m;

把q1、q2代入上述公式得υ=value="2.315" UnitName="mm">2.315 mm

容许挠度为l/150与value="10" UnitName="mm">10 mm,参考规范表nth="12" Year="1899">5.1.8

大横杆的最大挠度小于1500.0/value="150" UnitName="mm">150 mm或者value="10" UnitName="mm">10 mm,满足要求!

三、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行计算(见图3)。

1.荷载值计算(略)
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图3 小横杆计算简图

2.强度计算(略)

小横杆的计算强度值173N/mm2<?=205N/mm2,满足要求。

3.挠度计算(略)

四、扣件抗滑力的计算:

扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R≤Rc

其中 Rc-扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;

R-立杆的竖向作用力设计值;

R<8 kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

(1)按扣件脚手架规范得每米立杆承受的结构自重标准值gk为0.1394(kN/m),由此产生的自重轴的向力:

NG1k=0.139×18.900=2.635 kN;

(2)竹串片脚手板的自重标准值为0.35(kN/m2)

NG2k=0.350×11×1.500×(1.050+0.3)/2=3.898 kN;

(3)竹串片杆与挡板自重标准值为0.11(kN/m2)

NG3k=0.140×11×1.500/2=1.155 kN;

(4)安全设施荷载为0.005(kN/m2)

NG4k=0.005×1.500×18.900=0.142 kN;

NG=NG1k+NG2k+NG3k+NG4k=7.830 kN;

内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值得到

NQ=3.000×1.050×1.500×2/2=4.725 kN;

风荷载标准值

ωk=0.7Us·Uz·ω0

其中ω0、Uz按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:

Us——风荷载体型系数:Us=1.200;

经计算得到,ωk=0.635 kN/m2

考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值N=1.2 NG+0.85×1.4NQ=15.018 kN;

不考虑风荷载,立杆的轴向压力设计值N=1.2NG+1.4NQ=16.01

风荷载设计值产生弯矩Mω=0.85×1.4ωklah2/10=0.255 kN.m;

六、立杆的稳定性计算:

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
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立杆的轴心压力设计值:N=15.018 kN;

轴心受压立杆的稳定系数φ=0.262;

代入数字:167.428 N/mm2<?=205.000 N/mm2满足要求!

七、连墙件的计算:

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算:

Nl=Nlw+No

风荷载基本风压值ωk=0.635 kN/m2;

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=value="9" UnitName="m2">9 m2

连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力:No=5 kN;

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),应按照下式计算:

Nlw=1.4×ωk×Aw=8.002 kN;

连墙件的轴向力计算值Nl=Nlw+No=13.002 kN;

由λl/i=200/15.8的结果查表得到φ=0.966;

A=value="4.89" UnitName="cm">4.89 cm2

连墙件轴向力设计值N?=φ×A×?=0.966×4.890×10-4×205.000×103=96.837 kN;

Nl=13.002<N?=96.837,连墙件的设计计算满足要求!

连墙件采用双扣件与墙体连接。

经过计算得到Nl=13小于双扣件的抗滑力16.0kN,满足要求!

八、联梁的计算:

按照集中荷载作用下的简支梁计算

集中荷载P传递力,P=16.010 kN

计算简图如图4
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图4 顶梁计算简图

支承座按照简支梁的计算公式
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其中n=2

经过简支梁的计算得到

支座反力(考虑到支承的自重)RA=RB=24.277 kN

通过传递到支座的最大力为(考虑到支承的自重)2×16.010+3.000×0.174=32.544 kN

最大弯矩(考虑到支承的自重)Mmax=2/8×16.010×3.000+0.174×3.000×3.000/8=12.204 kN.m

截面应为=12.204×106/80500.0=151.602 N/mm2

水平支承梁的计算强度151.602<205.0N/mm2,满足要求!

九、悬挑梁的受力计算:

悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算(见图5~图7)。
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图5 悬挑脚手架示意图
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图6 悬挑脚手架计算简图

经过连续梁的计算得到
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图7 悬挑脚手架支承梁弯矩图(kN.m)

悬臂部分脚手架荷载N的作用,里端B为与楼板的锚固点,A为墙支点。

水平支撑梁的截面惯性矩I=value="1780.4" UnitName="cm">1780.40 cm4,截面抵抗矩W=value="178" UnitName="cm">178.00 cm3,截面积A=value="28.83" UnitName="cm">28.83 cm2。

受脚手架作用的联梁传递集中力(即传递到支座的最大力)N=32.544 kN;

水平钢梁自重荷载q=1.2×28.830×0.0001×78.500=0.272 kN/m;

各支座对支承梁的支承反力由左至右分别为

R[A]=39.026 kN;

R[B]=27.939 kN;

R[C]=-0.518 kN。

最大弯矩Mmax=3.790 kN.m;

截面应力σ=M/1.05W+N/A=3.790×106/(1.05×178000.0)+0.000×103/2883.0=20.278 N/mm2;

水平支承梁的计算强度σ=20.278<215.000 N/mm2,满足要求!

十、悬挑梁的整体稳定性计算:

水平钢梁采用〔value="20" UnitName="a">20a号,计算公式如下
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其中φb-均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,按照下式计算:
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经过计算得到强度φb=2.085;

由于φb大于0.6,按照《钢结构设计规范》附表B其值用φb得到其值为0.935;

经过计算得到:22.778 N/mm2<?=215.000 N/mm2,满足要求!

十一、拉绳与支杆的受力计算:(略)

十二、拉绳与支杆的强度计算:(略)

十三、结束语

本方案所使用的钢管都要经过法定检测单位检测,合格的钢管才能使用。此脚手架经实际使用,情况非常良好,本设计计算是安全的。但为确保脚手架的安全,施工人员在施工过程中必须严格执行国家的有关规范和设计方案,不得私自改变设计方案。
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