·张健，庞杰

(清华大学工程力学系，北京100084)

　　摘要：为研究气相温度的湍流脉动对生物质颗粒瞬时热解反应的影响，将气相瞬时温度的概率密度函数(PDF)分别取为双Delta函数分布、均匀分布、Beta函数分布和截尾高斯分布。给出了不同的气相瞬时温度PDF下，在任一湍流时间尺度内随机选取气相瞬时温度的表达式。在不同的气相温度随机脉动方式下，对粒径为100～300µm的松木颗粒的瞬时热解过程进行了计算。结果表明，气相温度的随机脉动对不同粒径颗粒的热解均有明显的影响，加快了颗粒的质量损失。而气相温度脉动强度的增大会使得这一影响效果更为显著。

　　我国生物质资源丰富，目前每年可利用的生物质资源约合6.5亿吨标准煤。生物质的热化学转化如燃烧是利用生物质能的重要方式之一^[1]。在现有的燃煤锅炉上将生物质与煤粉混合燃烧，可以有效地利用生物质能，克服生物质单一燃烧时所遇到的问题，减少对煤的消耗，同时也可以对燃煤锅炉的CO₂减排及降低NO_x和SO₂的排放起到较大的作用。

　　在研究和应用生物质与煤粉混合燃烧技术的同时，需要发展生物质与煤粉混合燃烧的湍流多相燃烧理论模型，开展对生物质与煤粉混合燃烧的数值模拟。在生物质颗粒的湍流多相燃烧中，气相速度的湍流脉动对颗粒运动起着不容忽视的作用，已建立的生物质与煤粉混合燃烧理论模型考虑了湍流-颗粒运动的相互作用^[2-3]。在燃烧过程中，生物质颗粒的大部分质量是通过热解释放出的。而气相温度的湍流脉动是否会对生物质颗粒的瞬时热解反应产生影响则有待进一步探讨。

　　随机性是湍流脉动的主要特点之一。由于湍流燃烧的作用，实际燃烧室内空间各点处的气相瞬时温度随时间随机变化。为此本文将气相瞬时温度的概率密度函数(PDF)分别取为双Delta(δ)函数分布、均匀分布、Beta(β)函数分布和截尾高斯分布，给出了气相瞬时温度随机选取的相应表达式。将生物质颗粒置于具有不同温度脉动方式的热气流中，研究了气相温度的随机脉动对生物质颗粒瞬时热解过程的影响。

　　1气相瞬时温度的随机选取

　　双δ函数分布、均匀分布、β函数分布和截尾高斯分布是湍流燃烧中常用的标量概率密度函数^[4-7]，对气相瞬时温度的PDF分别取为这4种分布。针对不同的PDF，分别给出随机获取气相瞬时温度的表达式。

　　1.1双δ函数分布

　　1.2均匀分布

　　1.3 β函数分布

　　1.4截尾高斯分布

　　2生物质颗粒热解的瞬时控制方程组

　　将单个生物质颗粒置于温度空间分布均匀但随时间呈随机脉动的热气流中，仅考察生物质颗粒的瞬时热解过程。考虑到气体与颗粒之间的对流传热、燃烧室壁面与颗粒之间的辐射传热和颗粒热解吸热，生物质颗粒的瞬时能量方程为

　　采用有限差分法对生物质颗粒热解的瞬时控制方程组进行离散化。时间项的离散采用一阶显式格式，步长取至10^-5s，以确保计算结果与时间步长无关。依次求解颗粒瞬时能量方程与质量方程，可得到颗粒瞬时质量随时间的变化。

　　将生物质取为松木颗粒。松木的干燥基工业分析数据为挥发分79.22%、固定碳19.86%、灰分0.92%。松木颗粒的比热为1600J/(kg·K)，去除水分后颗粒的初始材料密度取为307kg/m³。计算中颗粒直径分别取为100µm、200µm和300µm，气相平均温度取为800K。燃烧室内气相温度脉动均方根值与气相平均温度之比的典型实验值为0.1～0.2^[11]，气相温度脉动强度分别取为0、0.0707和0.1414。气相温度脉动频率取为100Hz，即将每次随机选取的气相瞬时温度对颗粒的作用时间取为典型的湍流时间尺度0.01s^[5]。颗粒初始温度均设为300K，燃烧室壁面按水冷壁温度取为300K，颗粒表面发射率取为0.8，颗粒-气体相对速度取为0。系统最低和最高温度分别取为300K和2300K。表1给出了松木颗粒的三平行反应热解动力学参数^[9-10]。这组热解动力学参数是在颗粒直径为100～212µm的实验条件下得到的，因此对于粒径为100～300µm的松木颗粒热解过程的计算，均采用了该组动力学参数。

　　3结果与讨论

　　为了与实验数据进行对比，对松木颗粒在无气相温度脉动环境中的热解过程进行计算。图1给出了计算得到的颗粒质量转化率和文献[9]实验测量值的对比。计算工况参数与实验条件一致，松木颗粒的直径为156µm，气流与壁面温度均为823K，松木颗粒的初始温度为300K。颗粒在氮气氛围的热气流中热解，颗粒与气相之间的相对速度取为0。图中m_k∞为热解完毕后颗粒的最终质量。从图1可以看到，在热解过程中，颗粒质量转化率随时间逐渐增大，计算结果与实验值相符合。说明计算采用的热解模型能够用来描述生物质颗粒的热解过程。

　　图2和图3给出了在不同的气相温度随机脉动方式作用下，生物质颗粒热解过程中瞬时质量变化的计算结果。在不同方式的气相温度随机脉动或不同的气相瞬时温度概率密度函数下，随机数的生成采用了同一个随机种子。

　　图2(a)～(c)给出了气相温度脉动强度为0.0707时，不同方式的气相温度随机脉动对粒径为100μm、200μm和300μm的松木颗粒热解时瞬时质量变化的影响。从图中可以看到，气相温度脉动对不同粒径的松木颗粒的瞬时质量变化均有明显的影响。考虑气相温度脉动时颗粒的热解速率更快，质量下降也更快。对于粒径为100μm的松木颗粒，热解进行到1.6s时，不考虑气相温度脉动的颗粒质量为0.2m_k0，而考虑气相温度脉动的颗粒瞬时质量约为0.1m_k0。

　　从图中还可以看到，在不同的气相温度随机脉动方式作用下，颗粒的瞬时质量下降出现了差异，但这种差异忽大忽小，体现了气相温度脉动的随机性。而这种随机性又使得颗粒瞬时质量不再是随时间平滑地下降。

　　图3(a)～(c)给出了气相温度脉动强度为0.1414时，不同方式的气相温度随机脉动对粒径为100μm、200μm和300μm的松木颗粒热解时瞬时质量变化的影响。随着气相温度脉动强度的增大，气相温度脉动对粒径为100～300µm颗粒热解的瞬时质量变化的影响更为显著，颗粒质量损失加快，热解完成时间缩短。对比图3(a)与图2(a)可以看到，对于粒径为100µm的松木颗粒，气相温度脉动强度为0.1414时的热解时间约为0.6s，而气相温度脉动强度为0.0707时的热解完成时间约为1.2s。

　　从图中还可以看到，随着气相温度脉动强度的增大，在不同的气相温度随机脉动方式作用下，颗粒瞬时质量下降的差异也变大了。如图3(a)所示，当热解进行到0.13s时，对应于气相瞬时温度的PDF分别为双δ函数分布、均匀分布、β函数分布和截尾高斯分布，颗粒瞬时质量分别为0.717m_k0、0.828m_k0、0.441m_k0和0.556k0m。这种差异随着热解趋于完成而有所降低。

　　由于采用了三平行反应热解动力学模型，气相温度脉动除了使颗粒热解速率加快外，还影响到热解产物的最终产量。如图2(a)与图3(a)所示，对于粒径100µm的松木颗粒热解后的焦炭产量，当气相温度无脉动时其为11.11%，气相温度脉动强度为0.0707时其为9.06%～9.40%，气相温度脉动强度为0.1414时其为6.72%～7.76%。在三平行反应模型中，生成挥发分反应的活化能最高，焦油次之，而焦炭最低。因此在有气相温度脉动时，挥发分和焦油的生成速率提高得更多，从而产量有所增大，而焦炭产量则有所减少。

　　为了进一步比较不同的气相温度随机脉动方式所得到的热解曲线的差异，对图3(a)条件下颗粒剩余质量分数为20%时所经历的时间以及热解完成后的颗粒剩余质量分数进行了统计分析。以计算机时间作为随机种子，在采用不同的随机序列下，每一种随机脉动方式计算得到100组数据。气相瞬时温度PDF取双δ函数分布、均匀分布、β函数分布和截尾高斯分布下颗粒剩余质量分数为20%时，所需要的热解时间分别为(0.2735±0.0648)s、(0.2490±0.1061)s、(0.2385±0.1274)s和(0.2573±0.1152)s，最终颗粒剩余质量分数分别为(7.525±0.142)%、(7.093±0.332)%、(6.632±0.770)%和(6.894±0.580)%。可以看到，不同随机脉动方式下得到的颗粒平均热解速率和最终产物产量有一定差异。其中，气相瞬时温度PDF为双δ函数分布时颗粒热解速率最慢，最终颗粒剩余质量最大；气相瞬时温度PDF为β函数分布时颗粒热解速率最快，最终颗粒剩余质量最小；气相瞬时温度PDF为均匀分布和截尾高斯分布时的结果介于这两者之间。不同脉动方式下颗粒热解时间平均值的最大相对偏差为14.68%。而从同一脉动方式下颗粒热解时间的标准偏差来看，其相对于平均值在23.69%～53.42%之间。由此可见不同随机脉动方式结果之间的差异要明显小于同一脉动方式不同随机序列所导致的计算结果的差异。

　　4结语

　　本文对生物质颗粒在有温度随机脉动的热气流中的瞬时热解过程进行了理论分析和计算。研究结果表明在气相瞬时温度的概率密度函数分别为双δ函数分布、均匀分布、β函数分布和截尾高斯分布时，不同方式的气相温度随机脉动对粒径为100～300µm的松木颗粒的热解均有明显的影响，颗粒质量损失比不考虑气相温度脉动时更快。随着气相温度脉动强度的增大，这种影响更为显著。