研磨时间为90分钟；；方解石湿法超细粉碎动力学方程为:y (x，t) = 1-[1-y (x，0)] e (-0.01921t-0.09363)。

方解石是一种碳酸盐矿物，其化学成分主要是碳酸钙，含有极少量的氧化镁、氧化铁、二氧化硅等[1]。超细重质碳酸钙是方解石最重要的深加工产品之一，广泛应用于造纸、塑料、橡胶、电缆、粘合剂等领域。[2]，是目前市场需求量最大的非金属矿深加工产品之一。

目前超细重质碳酸钙，尤其是造纸颜料(浆)级碳酸钙的主要生产技术是湿法超细粉碎[3-4]，其主要设备是超细搅拌磨或砂磨机。在研磨设备确定的条件下，矿浆浓度、研磨时间、分散剂的品种和用量对方解石的超细研磨效果有重要影响。

本实验采用超细粉碎机作为湿法超细粉碎设备，研究了分散剂种类和用量、料浆浓度和粉碎时间对方解石超细粉碎效果的影响。得出了方解石湿法超细粉碎的适宜工艺条件，并总结了在适宜工艺条件下方解石的粉碎动力学方程。

第一，实验部分

(1)原材料

实验采用方解石粉，其原料粒度组成:D50=28.75μm，D97=115.17μm，-1μ m含量为2.76%，由江苏溧阳非金属矿粉厂提供。实验所用的研磨介质为氧化铝陶瓷微珠，密度为2.66g/cm3，粒度为0.6 ~ 1 mm，实验中研磨介质/物料质量比为4: 1，磨机初始转速为2000r/min。

(2)试剂

实验分散剂:聚丙烯酸钠，密度1.08，pH=7.0，美国罗门哈斯公司；六偏磷酸钠，AR级，密度2.48g/cm3，碱性，无锡凌达化学试剂厂。

(3)主要实验设备和仪器

昆山雷城兴业机械有限公司实验SDF分散砂光机；丹东百特仪器有限公司BT-9300h激光粒度分布仪..

二。结果和讨论

(1)工艺条件试验

1.分散剂的类型

研磨样品200g，浆料浓度50%，分散剂用量为方解石粉质量的0.5%。研磨2h，研磨过程中每隔30分钟测量一次物料的粒度。本实验采用聚丙烯酸钠和六偏磷酸钠进行对比试验。中值粒度D50和研磨时间之间的关系如图1所示。

图1分散剂类型对研磨效果的影响

从图1可以看出，在相同的研磨时间下，六偏磷酸钠对方解石的研磨效果优于聚丙烯酸钠。当研磨时间为90分钟时，材料的中值粒径D50达到0.66μm，而以聚丙烯酸钠为分散剂时，需要120分钟才能达到0.68μm。因此，六偏磷酸钠作为方解石的分散剂比聚丙烯酸钠具有更高的研磨效率。

2.分散剂的用量

研磨样品200g，浆料浓度50%，分散剂六偏磷酸钠，累计研磨时间90min，D50，D97与研磨时间的关系如图2所示。

图2分散剂用量对研磨效果的影响

从图2可以看出，随着分散剂用量的增加，研磨样品的细度降低。当用量为0.5%时，材料的中值粒径D50最低，为0.66 μm；此后，随着分散剂用量的增加，粒度减小不明显，分散剂用量的持续增加对超细粉碎没有明显的改善作用，只会增加生产成本。因此，分散剂的适宜用量为物料质量的0.5%。

3、矿浆浓度

研磨200克样品，分散剂为六偏磷酸钠，用量为方解石粉的0.5%，研磨时间为90分钟。D50、D97与研磨时间的关系见图3。

图3矿浆浓度对研磨效果的影响

从图3可以看出，随着矿浆浓度的增加，在相同的时间内(90分钟)，物料细度降低，研磨效率提高。当磨矿浓度达到55%时，产品的中值粒径D50达到0.61μm m，如果提高磨矿浓度，则不能将矿浆和磨矿介质一起搅拌磨矿。因此，合适的矿浆浓度为55%。

4.研磨时间

磨矿样品200g，分散剂六偏磷酸钠，方解石用量0.5%质量，磨矿浓度55%，D50，D97与磨矿时间的关系如图4所示。

图4研磨时间对研磨效果的影响

从图4可以看出，随着研磨时间的增加，D50和D97降低。当研磨时间达到90min时，物料粒度基本停止减小，比表面积和表面自由能增加，颗粒达到破碎和团聚的平衡状态。增加研磨时间只是浪费能源。因此，合适的研磨时间为90分钟。

从以上实验可以得出，方解石湿法超细粉碎的适宜工艺条件为:分散剂为六偏磷酸钠，用量为方解石质量的0.5%，料浆浓度为55%，粉碎时间为90min。

(二)研磨动力学[5-7]

Epstein提出了描述超细粉碎过程的选择函数和分布函数，Reid利用这两个函数建立了间歇超细粉碎过程的动力学微分方程:

y(x，t)=1-[1-y(x，0)]e-s(x)t，0≤x≤xmax (1)

式中:y(x，0)为小于粒度x的原料的质量百分比；Y(x，t)是当t小于粒径x时的质量百分比；S(x)是破碎选择函数(代表某一粒度的破碎比速率)。

南非学者Tuzun发现存在一个适合描述间歇搅拌磨超细粉碎过程的函数，并给出了选择函数的表达式:

s(x)=αxβ (2)

其中:α是常数；β是一个指数。

将公式(2)代入公式(1)，我们可以得到:

y(x，t)=1-[1-y(x，0)]e-αxβt，0≤x≤xmax (3)

变换后，代入公式(2)，我们可以得到:

ln{[(1-y(x，t)]/[1-y(x，0)]}=-s(x)t=-αxβt (4)

研磨样品200克，浆料浓度55%，研磨时间90分钟，分散剂六偏磷酸钠，用量为方解石质量的0.5%，在不同时间检测样品的-1微米含量(%)。结果如表1所示。根据公式(4)，计算并绘制研磨动力学曲线，结果如图5所示。

图中动力学点的分布近似线性，是一阶线性研磨动力学关系，即ln {[(1-y (x，t)]/[1-y (x，0)]}与时间t成线性关系，通过回归分析发现方解石的比碎率(曲线的斜率)s(x)为-0.01921。

Y=A+BX

x是研磨时间t；Y ln {[(1-y (x，t)]/[1-y (x，0)]}；a是截距，值为-0.09363；b是斜率，值为-0.01921；x是颗粒尺寸；Y(x，0)是小于粒度x的原料的质量百分比；Y(x，t)是研磨t时间后小于粒度x的样品的质量百分比。

曲线方程为:

ln{[(1-y(x，t)]/[1-y(x，0)]}= A+BX=-0.09363-0.01921t

通过换算，方解石湿法超细粉碎的动力学方程可以得到如下:

y(x，t)=1-[1-y(x，0)]e(-0.01921t-0.09363)

三。结论

1.方解石湿法超细粉碎的适宜工艺条件为:分散剂为六偏磷酸钠，用量为方解石质量的0.5%，料浆浓度为55%，粉碎时间为90min。此时，样品的D50和D97可分别达到0.61μm和1.46μm。

2.通过数学回归分析，方解石湿法超细粉碎的动力学方程为:y (x，t) = 1-[1-y (x，0)] e (-0.01921t-0.09363)。

参考

[1]郑水林。非金属矿物加工与应用[M]。北京化学工业出版社2003: 17。

[2]李金发。池州地区方解石资源及其开发利用[J].安徽地质，2000，10 (4): 313-314。

郑水林。非金属矿物加工技术与设备[M]。北京化学工业出版社2009: 40-59。

[4]丁浩，邢峰。搅拌磨湿法超细粉碎矿粉中研磨介质的行为和作用[J].中国粉末技术，2000 (8): 9-12。

[5] Reid K J .分批研磨方程的一种解法[J].化学工程科学，1965年，20: 953-963。

[6]土尊马，etal。针速、球密度和球尺寸对搅拌球磨机研磨动力学的影响[J].国际矿物加工协会，1995年，43: 179-191。

泛张馨，马振华。搅拌磨微磨氧化铝数学模型的反算[J].硅酸盐学报，1991，19 (1): 64-68。