剪切力的计算公式(材料力学剪切力公式) 工程中拉伸剪切等基本公式。
拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲等基本公式见表1，表2。 表1 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲等基本公式
负载情况| 计算公式 | 象征意义 | 中心拉伸和压缩(当ι < 3c时)纵向力作用下的正应力:σ = p/a ≤ [σ]拉伸(拉力)σ = p/a≤ [σ]压缩(压缩)纵向绝对变形:△ι = p ι/ea纵向应变:ε =△ι/ι = σ/e横向应变:ε | P—纵向力(N) A—截面积(m2) [σ]—材料的许用应力(N/m2) E—材料的拉压弹性模量(N/m2) μ—材料的泊松比 | 大剪刀横向力作用下的剪应力:τ= q/a≤τ剪切应变:γ = τ/g | Q—剪切力(N) A—截面积(m2) [τ]—材料的容许剪切应力(N/m2) G—材料的剪切弹性模量(n/m2) G = e/2 (1+μ) | 圆轴(或管)的扭转扭矩作用下的剪应力:τMax = m扭转/W扭转≤ [τ]最大扭转角:ф= m扭转ι/g ι极180/π≤ [ф] | m-扭矩(n . m)w-扭转-扭转截面系数(m3)ι-杆-杆惯性矩(M4)ф-刚度条件允许的扭转角(/m) | 横向弯曲截面上的正应力:σ = m y/ι x截面上的剪应力:τ = qsx/ι xb最大正应力:σ max = m max，y max/ι x = m max /Wx≤[σ]最大剪应力:τ max = q max，s中/ιM-梁截面上的弯矩(N . M)q-梁截面上的剪力(N) M最大， q max-梁的最大弯矩和剪力Y-截面上一点到中性轴的距离X-X(m)Y max-截面边缘到中性轴的距离X-X(m)B-截面宽度(m)SX-截面上Y点以外区域到中性轴的静力矩X-X(m3)S-截面中性轴以上区域到中性轴X-X的静力矩 | 倾斜弯曲(双向弯曲)当作用面与截面的主轴X-X和Y-Y不重合时，合成应力为σ = m cosα/wy m cosα/wx(公式中的符号代表拉应力或压应力，拉应力取+而压应力取-) | m-弯矩(n·m)α-弯矩矢量与X-X轴的夹角WX-截面系数(m3)WY-Y轴的截面系数(m3) | 拉伸(或压缩)和弯曲拉(或压)与弯矩共同作用下的正应力:σ = N/A M/W(拉应力取+压应力取-) | N—截面上的轴力(N) M—截面上的弯矩(N·M)a—截面面积(m2) W—弯曲截面系数(m3) | 弯曲和扭转与弯矩组合时，正应力:σ = m /W剪应力:τ = m扭转/W扭转。根据第三强度理论建立的强度条件:(适用于钢等塑性材料)根据第一强度理论建立的强度条件:(适用于铸铁等脆性材料) | M—截面弯矩(N·m)m扭转—截面扭矩(N·m)W—弯曲截面系数(m3) W扭转—扭转截面系数(m3) [σ]—材料许用应力(N/m2) | 纵向弯曲一端，自由端，固定端，铰接端μ = 2μ = 1，铰接端，固定端，固定端。当A3钢杆件的柔度λ = μ ι/γ最小值> 100时，杆件的临界荷载可用欧拉公式计算:P-荷载= π 2ei最小值/μ2ι2当λ < 100时，杆件的临界荷载应按下式计算:P-荷载= (α-B λ)杆件的一个许用荷载:P≤P-荷载/[n]当杆件柔度 | p-纵向力(N)A-杆件截面积(m2)ι-压杆长度(m)μ-长度系数(取决于杆件两端的约束)ф-纵向弯曲折减系数(见表2) [σ]压缩-材料的最小容许压应力(N/m2)I-截面的最小惯性矩(m4) γ。—钢支架构件的稳定系数为1.7 ~ 3，钢传动和吊装螺杆构件为3.5 ~ 5，铸铁构件为5 ~ 6.5，木材为3 ~ 3.5 α，b—系数，3号钢α = 360b = 14.7铸铁α = 387b = 14.83木材α = 293b = 1.94 α，b的单位为n。 | 垂直和水平弯曲纵向力作用下柔度λ > 100的构件总弯矩:Mmax = M+PF/1-α；σ = Mmax/W-P/ф A ≤ [σ]压力 | p-纵向力(n)q-横向力(n)m-横向力产生的弯矩q(n·m)f-横向力作用下的最大挠度q(m)α= p/p-纵向力与构件临界荷载的比值p-构件临界荷载(n)ф-纵向弯曲折减系数w-弯曲截面系数(m3) |
表2 纵向弯曲折减系数Ф值柔性γ| 缩减系数ф值 | 柔性γ | 缩减系数ф值 | 碳钢合金钢 | 铸铁 | 木材 | 碳钢 | 合金钢 | 铸铁 | 木材 | A3号A5号 | A3号 | A5号 | 1020304050607080901000.990.950.940.920.890.860.810.750.690.60 | 0.970.950.920.890.850.820.760.700.600.51 | 0.980.950.930.900.830.730.710.630.540.45 | 0.970.910.810.690.570.440.340.260.200.16 | 0.990.970.930.870.800.710.600.180.380.31 | 110120130140150160170180190200 | 0.520.450.400.360.320.290.260.230.210.19 | 0.440.330.330.290.260.240.220.190.180.16 | 0.390.340.290.250.230.210.190.170.150.13 | —————————— | 0.250.220.180.160.140.120.110.100.090.08 |
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