质量管理统计方法答案(质量管理统计方法第二版课后题答案) 质量管理的统计方法:& nbsp& nbsp质量管理统计方法是根据数理统计原理将统计质量控制应用于产品质量的科学质量管理方法。 有学者将质量管理中常用的统计方法分为新旧两类，即“十四种工具”。 七个新工具包括:1 .图表法；2.系统图法；3.矩阵图法；4.KJ法；5.PDPC方法；6.数据矩阵分析法；7.点线图法(也称箭线图法) 七大老工具包括:1。分类；2.帕累托图法；3.因果分析图法；4.直方图法；5.控制图方法；6.散射图法；7.统计分析表方法 省略了七种新的统计方法。本节重点介绍老七大工具中的帕累托图法、因果分析法、直方图法和控制图法，其他三种方法只做简要说明。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp一、帕累托图法:& nbsp& nbsp& nbsp帕累托图法是意大利经济学家巴雷特在研究分配领域的不平等和不平等时，发现了关键少数因素和次要多数因素之间的微妙关系，并以统计图表的形式表现出来。 这种统计方法也叫巴雷特曲线法。 后来，美国质量管理学家朱兰将巴比特原理应用于质量管理。 这是找出影响产品质量的主要问题的有效方法。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp以二道沟金矿入选矿石品位变化为例，探讨了排列图法的具体应用。 详情见表1。 & nbsp1 & nbsp所选矿石品位变化统计表代码:品位变化(g/T)频率(car)相对频率()累计频率()14560.460.4B低于3的矿石；4217.577.9C高于3但低于6的矿石；2510.488.3D手捡矸石156.394.6E小于10。240100 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp排列图中有两个纵坐标，一个横坐标，几个正方形和一条曲线。 左边的纵坐标表示频率(这里表示收割机的数量)。 右边的纵坐标代表频率，用百分比表示。 横坐标表示质量变化项(这里指选定的品位变化因素)，按影响程度从左至右排列，方块的高度表示某一因素对矿石质量的影响程度。 曲线代表各影响因素的累计百分比，称为巴雷特曲线。 一般将累计百分比分为三类:0% ~ 80%为A类，是影响质量的主要因素；80% ~ 90%属于B类，是影响质量的次要因素；90% ~ 100%为C类，是影响质量的一般因素。根据表1的统计数据，可以绘制排列图(见图1)。 & nbsp& nbsp1 & nbsp巴雷特 图:& nbsp；& nbsp& nbsp从图中可以看出，低品位矿石是影响产品质量的重要原因，其次是杂石，这两项累计百分比为77.9。 如果解决了这两个主要问题，产品质量将得到显著提高。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp使用帕累托图法要注意两个问题:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(一)确定的主要因素不要太多，最好是一两个，不要超过三个。 否则就抓不住主要矛盾，解决不影响质量的问题。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(2)不重要因素较多时，应列在“其他”栏，一般在横轴末端。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp二、因果分析图法:& nbsp& nbsp& nbsp因果图，也叫特征因子图，有时也叫分支图或鱼骨图。 这是一个用来分析质量问题原因的图表。 我们经常采用“诸葛亮俱乐部”的方法，博采众长，集思广益，把群众的意见反映在一张纸上。我们要把一个问题的原因由大到小，由粗到细，深究到底，直到可以采取具体的措施。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp比如为什么会出现所选矿石品位低于指标要求的问题？原因有很多。 因果分析图如图2所示。 & nbsp& nbsp2 & nbsp矿石品位低于& nbsp:& nbsp；& nbsp& nbsp制作因果分析图需要注意的问题:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(一)充分发扬民主，集思广益。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(二)原因分析应足够详细，以便采取措施。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(3)分析主要原因时，要深入，找到具体的关键环节。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp3.直方图法:& nbsp& nbsp& nbsp直方图法又称频率分布法，是一种用于分析质量稳定性的统计方法。 其基本原理是根据数理统计的观点，从总体中抽取一组随机样本，通过对这组样本的测量来推断总体的情况。 众所周知，在相同的工艺条件下，产品质量不会完全一样，而总是朝着某个方向波动。 再说矿山受客观因素影响大，质量波动的范围也会加大。 正是在这个波动范围内，我们随机选取一组样本来判断产品的整体情况。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(一)直方图的制作方法:& nbsp& nbsp& nbsp下面以五龙金矿某金精矿品位的频数分布为例来谈谈直方图的制作方法。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp具体步骤如下:& nbsp；& nbsp& nbsp1.抽样 收集大约100个数据，找出最大值(La)和最小值(Sm) & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp2.确定波动范围。 求最大值和最小值之差作为波动幅度。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp3、分组 把100个数据分成几组，一般由表2中的经验值决定。 & nbsp2表数据量宜分组数(k)一般用分组数(k)50 ~ 1006 ~ 10 & nbsp；10 ~ 2507 ~ 1210250以上10 ~ 20 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp在这个例子中，k = 10。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp4.求组距(h) 即组之间间隔。 一般公式如下:h =(La-Sm)/K & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp例如:h = (111.05-98.75)/10 = 1.230 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp5.确定组边界。 先求第一组的边界值，一般由以下公式确定:Sm h/2 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp这个例子:sm h/2 = 98.75 0.615 = 99.365 ~ 98.135 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp其次，计算其他组的边界值，第一组的上限值为第二组的下限值；第二组的下限值加上组距离(h)就是第二组边界值，依此类推。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp例:第二组上下限值分别为:99，365 ~ 100，595 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp第三组上下限分别是:111，595 ~ 101，825 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp6.确定每组的中心值(Xi)是每组的中间值。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp根据以下公式确定:x1 =(某下限值+某上限值)/2:& nbsp；& nbsp& nbsp例:第二组:x2 =(99.365+100.595)/2 = 99.98:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp第三组:x3 =(100.595+101.825)/2 = 101.21:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp7.记录排列 记录每组数据，整理成频数分布表，如表3所示。 & nbsp从3组的中心值统计组号的Xi频率fiuifiuiuiui 2198.135 ~ 99.36598.75 T2-4-832299.365 ~ 100.59599.98正一6-3-18543100.595 ~ 101.85101.21正右右右右右右右右f 230006104.285 ~100520366 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp8.计算频率 计算落入每组的频率fi & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp9.计算每组的简化中心值ui 取频率(f)最大列的中心值为A，用下式确定UI:UI =(Xi-A)/h & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp例:第一组:u1 =(38.75-103.67)/1.23 =-4:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp第二组:U2 =(99.98-103.67)/1.23 =-3:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp…& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp10.计算频率和简化中心值fiui的乘积。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp11.计算频率与简化中心值fiui2的平方的乘积。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp12.计算平均值；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp例如:= 103.67+1.230×20/100 = 103.916:& nbsp；& nbsp& nbsp13.求标准差s。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp例子:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp14.画一个直方图。 纵坐标是频率，横坐标是组距，画出一系列直方图(如图3)。 & nbsp& nbsp图3 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(2)正态分布曲线:& nbsp& nbsp& nbsp从图3中，我们得到一个启示。当频率增加和组距离减小时，直方图的图形变得越来越密。当频率无限增加时，平方趋于平滑曲线(图4)。 这条曲线叫正态分布曲线，数学上也叫高斯曲线。 这条曲线的数学表达式是:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp其中:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp曲线的纵坐标值(频率)；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspx-曲线横坐标值(数据值，在本例中为坡度值)；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp-数据值的算术平均值；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsps-标准差(均方差)；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspπ-Pi(π= 3.1416)；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspe-自然对数的底数(e = 2.7183) & nbsp& nbsp图4 & nbsp正态分布图:& nbsp& nbsp& nbsp1.正态分布曲线的特征:& nbsp& nbsp& nbsp(1)曲线中间高两边低，以x =这条直线为轴左右对称；说明产品质量围绕某个数据波动。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(2)曲线和X轴围成的图形面积为1。 s以内的面积为68.25%；2s以内的面积为95.45%；3s内面积为99.99%(如图5)。 & nbsp& nbsp图5 & nbsp正态分布曲线的性质图:& nbsp& nbsp& nbsp2.正态分布的参数:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1)平均值()，其指示数据出现频率的最大值的位置。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(2)标准差，表示数据分布范围和离散程度。 当s较小时，大部分数据集中在附近，说明质量均匀，生产过程稳定。 s大时，数据集中程度差，说明质量有波动，生产过程不稳定。在矿山企业的质量管理中，大量的测量质量特征值服从正态分布规律。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(3)直方图的判断 分析:& nbsp；& nbsp& nbsp分析直方图的方法主要有两种:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1.观察法 也就是观察图形的分布状态。 直方图不均匀关系不大，主要是观察整体分布，看有没有异常。 如有异常，要分析原因，采取措施纠正。直方图分布状态通常如表4中所列。 & nbsp表4:直方图的几种形态类型:比方说& nbsp对称形式:平均值与公差中心重合，实际数据两侧对称分布，加工质量理想。 偏见& nbsp实际数据分布不均衡，偏离中心值，往往存在影响质量的偶然因素。 扁形:在生产过程中，一些缓慢往往会发挥作用，如机器磨损和操作人员疲劳。 锯齿& nbsp由于测量方法、测量工具、读数不准确或数据分组不当。 双峰& nbsp因为两种不同的分布混合在一起，所以数据应该分层处理。 岛屿形状& nbsp在远离配送中心的地方会出现一些异常，比如生产过程中的各种变化或者测量不准确。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp2.比较法 即对比容差(标准)要求，主要有六种情况(见表5)来看直方图是否在容差范围内，是否有空间。图中，T为公差范围，B为实际质量特征值的分布范围。 & nbsp表5:数据分布的六种比较 公差:图& nbsp；说& nbsp明& nbsp图& nbsp说& nbsp答& nbsp数据分布符合容差要求，有一定余地，比较理想。 c & nbsp数据分布偏向一侧，可能超差。采取措施将分布向中间移动。 b & nbsp公差范围大于数据分布范围，应改进工艺，缩小公差，提高经济效益。 d & nbsp数据分布范围过大，导致过掺杂。应采取措施缩小分配范围。 e & nbsp数据分布虽然在容差之内，但没有余地。一不小心就会超出公差，所以要缩小分布范围。 f & nbsp数据的分布范围偏离公差中心，造成超差，应及时纠正。 & nbsp 免责声明：本网部分内容来自互联网媒体、机构或其他网站的信息转载以及网友自行发布，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。本网所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据。本网内容如有侵权或其它问题请及时告之，本网将及时修改或删除。凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
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