露天与地下联合开采矿山的稳定性问题已引起国内外研究者的关注，成为国内外研究的焦点。其中最为关心问题之一就是保留层厚度的合理确定，因为这个指标直接关系到整个采场的安全和费用。理论上露天采坑越浅、地下采区位置越深，越有利于采场整体稳定。然而实际上在确保边坡安全的情况下要充分利用露天开采生产能力大的特点开采到露天坑的极限位置，同时采用露天地下联合开采矿体时，若将地下采区布置在较深的位置，也是不切实际的，因为深部采区所需的开拓、采准等系统不可能在短暂的过渡阶段内完成，同时也使得这种采矿方法不太经济而失去其应有的意义。因此在露天地下联合开采时如何确定最佳保留层厚度也是有待研究的问题。因此有必要对此进行深人研究。 国内外研究者分别利用数值模拟、自组织优化等方法对合理保留层厚度进行研究。本研究主要应用数值分析方法，根据矿房在同一剖面不同顶板线位置，矿房上方同一个点的位移收敛情况，研究确定联合开采矿山合理保留层厚度的位移收敛判据，为矿山开采设计提供依据。 一、确定联合开采合理保留层厚度的位移收敛法 目前数值方法被广泛应用于岩体工程各种分析电通过数值分析来判断围岩是否稳定尹须绮出岩体的失稳判据。人们常采用直接和间接2种方法进行研究判断。直接法就是在岩体的安全度分析中，给出标志岩体进人极限平衡状态的判据（即失稳判据），又称之为强度判据。间接法就是通过岩体的位移和变形（或变形率）进行判断。 目前常用的失稳判据有2大类：收敛性判据和突变性判据。 （一）收敛性判据。对于极值点失稳，其荷载变形曲线具有极值点，此时，在计算上的反映就是迭代过程不收敛。因此，在进行弹塑性分析的过程中，在排除其他原因之后，确实是由于塑性区发展太大引起的迭代计算不收敛，可以作为系统失稳的判据。 （二）突变性判据。系统处于极限平衡状态，表示它由一种平衡状态向另一种平衡状态的转变。亦即，系统的状态发生了突变。突变性判据认为，任何能够反映系统状态突变的现象（如位移或位移速率突然变大、屈服区连通等）都可以作为失稳判据。 然而，用不同的方式（如超载、强度储备）使系统达到极限平衡状态或采用不同的安全度一般是不相同的，这就给岩体工程安全度的确定带来困难，有一定的人为性。 对于确定露天地下联合开采合理保留层厚度，过去主要是依据开采矿房顶柱的计算公式或其演变而成。计算公式主要考虑境界顶柱承受自重和可能承受最大物体重量，计算理论一般为支撑面积理论和工程计算的两端受力梁计算原理。对非均质的岩体而言此类公式不太适用。随着现代数值方法的发展，有限元等各种数值分析手段被广泛应用在岩体力学中。然而数值分析方法确定联合开采的保留层厚度目前还没有很好的统一的判据。文献[5-6]根据国内外有关文献资料，探讨了利用数值方法确定海底隧道最小岩石扭盖厚度的方法，应用断裂损伤有限元和国际通用数值分析软件，根据隧道在同一剖面处不同底板线位置，隧道上方同一个点的位移收敛情况，建立了确定海底隧道最小覆盖厚度的位移收敛法。本研究拟通过数值分析来获取相应点的位移，依据同一剖面位置，不同矿房顶板线同一位置的位移收敛变化来分析联合开采的最小保留层厚度。进而提出适合分析联合开采最小保留层厚度的位移收敛判据。 该方法首先在初始设计方案的矿房顶板线位置每隔一定的距离上抬和下移顶板线建立相应的计算模型，考虑具体的水文地质和工程地质，利用数值分析方法进行弹塑性分析，得到各顶板线上方各关键点的位移并将其绘成位移变化曲线。从各曲线的变化过程来看，岩层中各关键点中随着矿房埋深的不同，总有相近的2种工况位移变化趋于不变，根据位移收敛准则，此时该厚度即可视为合理保留层厚度。 二、工程实例 某矿区属特大型金铜矿分离共生矿床，其矿化带具有典型的上金下铜垂向倾斜分布特征。矿区内地形切割强烈、地势陡峻。金矿床主要赋存在潜水面以上的风化带中，分布范围较铜矿床小。由于上覆岩层较薄、剥采比较小，矿山对金矿已由原来坑采转为目前的大规模露天开采。按现有保有量计，预计露采境界内金储量还可以开采逾10年。矿区内铜矿床主要分布在北西向构造裂隙带中，以隐伏似层状、透镜状叠加极厚形态产出并赋存于金矿下部NE侧的倾斜方向上。矿体上覆岩层较厚并在金矿露采坑底的垂直下方普遍存在约50m高的无矿间隔带，根据这种分布特点，铜矿床采用坑采方式。因此出现上金下铜露天、地下联合开采模式。 地下开采自上而下分为580 m、520m、460m，400 m 4个中段。各中段采空区岩性主要为弱风化的中细粒花岗岩（γ52（3）），局部可见隐爆角砾岩（YbK1）、英安玢岩（ξμ2K1）和石英斑岩（Qπ），主要呈脉状或透镜状分布于中细粒花岗岩中，其中石英斑岩呈脉状充填于F1断层中；岩石蚀变广泛发育，主要表现为明矾石化、硅化、铜矿化，其次零星可见绢云母化、地开石化、黄铁矿化。采场典型剖面地质 图如图1所示。 图1采场1的典型剖面图-隐爆角砾岩；2-英安玢岩；3-中细粒花岗岩；4-石英斑岩研究了矿区的工程地质条件，确定了有限元分析的计算范围和参数。在整体坐标系中，N40E为计算模型的X轴方向，N50W为Y轴方向，Z轴方向垂直向上。根据工程资料，为消除人为边界误差对采场结构的影响，确定该模型计算范围为X轴方向1685 m，Y轴方向773 m，Z轴底标高200 m。计算模型采用八节点等参单元，分为58227个单元和62950个节点。露天开采的底界不变，厚度变化可以通过提高矿顶标高来实现。模型中预留层厚度的变化通过单元的生死来模拟。有限元模型如图2所示。