模糊集理论及其应用(模糊集理论与方法) 模糊集合论:& nbsp& nbsp模糊数学是一种新兴的矿产资源评价方法。虽然它的优点众所周知，但很少有令人信服的例子来证明这一点。这里只是一些基本信息。 & nbsp& nbsp& nbsp模糊集的概念是由美国控制论专家L.A.Zaden于1965年首先提出的。 “模糊性”和“数学”是两个对立的概念。 “数学”因摒弃模糊性而产生，因将思维过程绝对化而发展。 “模糊数学”将两者统一起来，使数学方法进入模糊现象的禁区，量化了人类的模糊识别功能。 & nbsp& nbsp& nbsp数学的理论基础是模糊集。 模糊集是广义集合论与微观集合论的结合；两个绝对概念，一个属于A，一个不属于A，是灵活的，绝对的“属于”或“不属于”关系被隶属度所代替，即模糊数学把数学从二元逻辑的基础转移到前沿逻辑。 它的隶属度可以取0到1之间的任何实数。 即仅取泛集合论中的“0”或“1”两个值，将隶属关系推广到(0，1)闭区间。 0 ≤& micro；a(& micro；)≤1 & nbsp；& nbsp& nbsp&微；a(& micro；)是a(模糊子集)的隶属函数，表示集合U中任意元素对模糊子集a的隶属度。 人们可以根据需要选择不同的λ(置信度)值来确定自己的隶属关系。 可以用下面的公式表示:0≤λ≤1 & nbsp；& nbsp& nbsp当&微；a(& micro；)≤1，则u ∈ a，否则U∈A。 当λ 1减小到0时，A逐渐扩大。 因此，模糊子集A是一个具有游荡边界的集合，随着λ值的减小而增大。 & nbsp& nbsp& nbsp像普通集合一样，模糊集合也可以指定它们的运算。 & nbsp& nbsp& nbsp设A和B是U的两个模糊子集，那么它们的并、交和A的补集(Ac)都是模糊子集，它们的隶属函数定义为:(A∪B)(& micro；)= max[A(& micro；)，B(& micro；)](A∩B)(& micro；)= min[A(& micro；)，B(& micro；)]Ac(& micro；)= 1-A(& micro；)& nbsp& nbsp& nbsp但是，必须指出，互补定律不一定成立。 也就是一个(& micro)∪Ac(& micro；)≠1A(&微；)∩Ac(& micro；)≠0 & nbsp；& nbsp& nbsp模糊性和概率是两个不同的概念，不能混淆。 概率研究的对象本身是确定的。比如中国有金矿，其中“中国”和“金矿”的概念都很明确，其不确定性发生在具体找矿过程中。 有时模糊调查的对象没有明确的定义，如沉积旋回清晰、成矿条件好等，属于第一种模糊性。 有时研究对象有自己的定义，但对象A的隶属度往往表现为一种判断(或可靠度)，判断是通过“择优”做出的，因此判断和识别中的模糊性属于第二种模糊性。 & nbsp& nbsp& nbsp根据模糊概念的定义，在矿产资源评价中有两种类型:& nbsp& nbsp& nbsp(1)评价选择的参数(或评价结果)是模糊的。 如存款的大、中、小规模；强、中、弱矿化；对成矿有利或不利；成矿条件好、中、差；矿物颗粒是均匀的、不均匀的或不均匀的等。 这种模糊被称为客观模糊。 & nbsp& nbsp& nbsp(2)评估中使用的参数本身是有意义的，但它们的描述是模糊的。 如果矿体呈椭圆形，矿物颜色为乳白色，矿物颗粒呈糖状。 其中“椭圆”、“乳白色”、“糖粒”有确切的定义，但它们对地质参数的描述只能是相似性的类比，所以比较模糊。 这种歧义属于主观歧义。 & nbsp& nbsp& nbsp矿产资源形成的地质作用复杂，地质作用的叠加往往使矿产资源形成过程难以识别。 这些复杂的地质作用，有的可以用定量的数据来描述，有的则不能用量的概念来描述。它们只能通过客观模糊和主观模糊标准来推断和识别。 这是模糊数学在矿产资源评价中应用的基本条件。 免责声明：本网部分内容来自互联网媒体、机构或其他网站的信息转载以及网友自行发布，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。本网所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据。本网内容如有侵权或其它问题请及时告之，本网将及时修改或删除。凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
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