如果在竖井位置及其附近有三个或三个以上的稳定流抽水试验数据,就可以用这种方法来计算竖井的涌水量。
一、计算步骤
(1)根据抽水试验数据,做出涌水量(Q)与降深(S)的关系线,即Q=f(s)的曲线;
(2)根据抽水试验资料,用图解法、差分法或曲率法判断涌水量曲线方程的类型,找出相应的涌水量方程;
(3)根据相应的方程,计算水位下降深度与设计井相同时的钻孔涌水量QI;
(4)根据钻孔涌水量Qi换算成竖井涌水量。
二、计算方法
(1)画出Q=f(s)的曲线
根据钻孔抽水试验数据,画出Q=f(s)的曲线。
(2)涌水量曲线方程类型的判断
1.图解
根据绘制的Q= f(s)曲线,如果是非线性的,则应进行单位水位下降深度、双对数或单对数变换。根据Q= f(s)或变换后的线性图形形式,可以确定涌水量曲线方程的类型。
若Q= f(s)在Q和s的直角坐标中为线性关系,则涌水量的曲线方程为线性,如表1-2图(1)所示,即Q = QS;
若S0= f(Q)在S0,Q直角坐标下为线性,则涌水量曲线方程为抛物线,如表1-2图2、图3所示。即S=aQ+bQ2,即s0 = a+bq;
若lgQ=f(lgS)在lgQ,lgS直角坐标中为线性关系,则涌水量曲线方程为指数型,如表1-2中图(4)和图(5)所示,即Q=,即;
如果Q=f(lgS)在Q,lgS直角坐标下是线性关系,那么涌水量曲线方程是对数关系。见表1-2中的图(6)和图(7),即Q=a+blgS。
2.差分法
一般线性方程或线性抛物方程S0=a+bQ,指数方程和对数方程Q=a+blgS的一阶差分是常数,但不相等。在这种情况下,我们可以根据曲线的伪站差来判断接近哪个涌水量方程。选择拟合误差最小的曲线对应的涌水量方程作为计算竖井涌水量的方程。
表1 Q=r(s)曲线方程及其适用条件(一)
键入,,-一阶差分,脚标是差分的序号。
以一个钻孔三次抽水的数据(表3)为例,将其值代入各种涌水量方程,求其拟合误差(C)。结果如表4所示。
表3一个钻孔的三次抽水试验数据
3.曲率法
是由涌水量曲线Q=f(S)的曲线值决定的曲线类型。计算公式如下:
当n=1时,是线性的;
当1 < n < 2时,为指数型;
当n=2时,为抛物线;
当n > 2时,为对数;
当n < 1时,为异常。
该方法适用于判断允许水位下降范围内的涌水量曲线方程类型。
(3)水位下降设计井所需钻孔涌水量Qi的计算
在确定了涌水量的变换线性方程后,可根据表1所列公式计算出设计井所需水位下降时的钻孔涌水量。
(4)井筒涌水量的换算
根据上述经验公式,钻孔涌水量Qi可通过以下方法换算成竖井涌水量Q。
如果是无界含水层:
相应的竖井涌水量可由以下公式表示:
与上式的右分子相比,右分子是相等的。剔除后,竖井涌水量的换算公式如下:
式中Qi——当水位下降与井筒要求相同时,抽水钻孔的涌水量,m3/d;
R——竖井排水影响半径,m;
Ri——水位下降到井筒要求的水位时,抽水钻孔的影响半径,m;
R——轴的半径,m;
Ri——抽水孔的半径,m
根据竖井所处边界条件的不同,选用表5中的公式,可按上述方法推导出其他有界含水层中竖井的涌水量。
表5层流稳定流分析法井筒涌水量计算公式
含水层类型
跳水受压水承压潜水计算公式中的符号描述(1)
q——竖井涌水量,m3/d;k——渗透系数,m/d;
h——潜水层厚度或从底板计算的承压含水层水头值,m;
s——水位下降值,m;
r——井筒半径,m;
r——影响半径,m;
RC——水流阻力系数;
b,b1,B2——井筒到水源或防水边界的距离,m;
m——承压含水层的厚度,m;
H0——井筒中的水柱高,m;
l——两个供水边界、两个挡水板或一个供水和一个挡水板之间的距离,m;
ξ0,ξ—不完全井系数,取决于()。查表2或表3或图1和图2确定;
I——测绘井到抽水井的距离(取值可达1.5M),m
N= EQ (n是整数)
σ ——井、矿坑至边界的距离,m;
x0——从井或矿坑中心到两个相交防水边界交点的距离,m
(2)
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