有效数字可疑数字(数字可以解决什么问题) 有效数字题:& nbsp& nbsp有效数问题是所有实验数据计算中都会遇到的常见问题。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp有效数字是指用于表示数字大小的任何数字，无论是在小数点之前还是之后。 例如，9704、97.04和0.9704是具有四个有效数字的数字。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp数字的有效位数不仅取决于需要，还取决于数字本身的精度。 如前所述，科学上的观测结果数字不可能是绝对准确的，而是有一定误差的近似值。传统上，记录近似值的个数时，末尾只允许有一个不准确的数，其余的数都要准确。 比如用最小刻度为0.01的比重计测量重液体的比重，读数为1.48，前两位是可靠的，最后一位是不准确的，但其误差不会大于该位的一个单位，所以我们判断测量值(表示真实值应为1.48±0.01)还是有意义的。通常，这三个数字应该称为有效数字，但同时，这三个数字应该称为有效数字。 千万不要随意在后面加一个0，写成1.480，因为这个写法意味着数字的前三位是准确的，只有最后一个0是不准确的，测量误差为0.001，不符合实际情况。 相反，如果比重计的最小分度是0.001，则测量结果应写成1.480，而不是1.48。 总之，数据的精度只取决于观测本身的精度，并不会因为我们任意加几个数字就变得更精确，不允许随意增减。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp特别是数字“0”有时候算有效数字，有时候不算。 比如上面说的9704中的0，显然应该算作有效数；小数点后面的零，如1.480中的0，也有明确的含义。体现了数字的准确性，不允许随意删除或添加，所以也是有效数字。 而数字前面的零，如0.9704中小数点前面的零，不能算作有效数字。对于这一点，我们再举一个例子来说明。 比如312 mg也可以写成0.312 g或者0.000312 kg。最后两位数的零不能算作有效数字。它们的增减只是由单位的变化引起的，并不反映数值本身的变化或数值精度的变化，所以不能算作有效数字。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp从上面可以看出，有效位是指能代表数值的数，其位数要与数值本身的精度相适应。无论单位如何变化，有效数字都不应改变。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp还指出，任意增加位数不仅不会增加数据的精度，还会使读者对测量结果的精度作出错误的判断，而且会无益地增加计算工作量。 例如，如果两个3位数乘以3× 3 = 9次，而如果两个6位数乘以6× 6 = 36次。 更何况三位数的乘除完全可以用计算尺。一位数以上通常要靠电脑，没有电脑的时候还得用笔算。 因此，正确确定有效位数对于减少计算工作量具有重要意义。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp在计算过程中，误差会被传递。 如果原始数据是近似的，那么计算结果一定是近似的。 此外，sum的相对误差不大于误差最大项的相对误差，其有效位数相应不小于相对误差最大项的位数。换句话说，如果所有原始数据的有效位数都相同，相加后sum的有效位数不会减少。 在乘除法中，积和商的相对误差是各种因素的相对误差之和。换句话说，通过乘法和除法，误差会增加，有效位数会减少。 结合选矿试验工艺计算的具体情况，原始数据一般是产品的重量和试验品位，要计算的主要是回收率。必须认识到，计算回收率的误差一般应大于重量误差和试验误差，所以有效位数一般应小于重量和品位数据的位数。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp目前，在选矿试验和设计工作中，许多同志习惯用四位有效数字，如ε = 86.15%。 我们认为这是不恰当的。 因为选矿数据的误差很少小于1%，相应的，有效数字最多只能取三位数。 以回收率为例。有经验的同志会知道，要把它的绝对误差控制在不超过1%-2%是很难的。即使你写的是四位数，比如86.15%，大家也会意识到86的六位数是不可靠的，经过反复测试或测量，可能是84，85，也可能是87，88%。没有人会知道小数点后的数字是多少。 既然如此，为什么还要写！为什么要为此增加计算工作量！实际上，如果严格遵循数学规则(只允许最后一位不准确)，上述情况只能取两位数，也就是只能写成86%(注意不是86.00%)。但考虑到在配制金属天平时，有些产品的回收率只有百分之几，如果将小数点后的数字全部舍掉，就变成了剩一位数。对于那些产品，相对误差太大，所以是允许的。 这样回收率超过10%的数据就是三个有效数字；对于回收率为1%-10%的数据，也有两位有效数字，一般满足数据本身的精度要求。增加位数是没有意义的。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp至于目前的工厂生产统计，那是另外一种情况。 n次测量平均值的误差是单次测量的两倍。 在目前的工厂生产统计中，大家关心的不是单班、单日的生产指标，而是月、季、年的统计指标。 一个月有90个班，所以月统计指标误差只是单个班指标误差；一年990班(按一年工作330天计算)，年度统计指标误差为单班指标。 这意味着统计指标比单个班次指标要精确得多，相应地，有效数字也可以多取1-2位。 换句话说，在当前工厂生产统计中，有效数字可以取四位。 考虑到计算过程中误差会积累，有些中间数据还是可以取5位，然后最后一位四舍五入，保留4位。 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp这样，对于选矿工艺的计算，只有现在工厂的生产统计工作必须使用计算机，因为它需要取4位以上的有效数字。在科研设计工作中，完全可以用计算尺代替计算机，不能因为怀疑计算尺的可靠性而坚持用笔计算。 免责声明：本网部分内容来自互联网媒体、机构或其他网站的信息转载以及网友自行发布，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。本网所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据。本网内容如有侵权或其它问题请及时告之，本网将及时修改或删除。凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
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