等差序列终值(等差序列公式) 等差数列公式:& nbsp& nbsp1.等差数列年值公式:& nbsp& nbsp设备的物理磨损，技术成熟带来的利润增长等。，其现金流量往往处于一个等差数列中，其特点是按照当量值增减现金流量。 一般等差数列以第一年年末的值为基本量，每一年都包含这个常数值。因此，在计算年值时，只考虑从第二年末到计算期末的等量增减。 现金流如下图所示。 图片& nbsp算术序列流程图:& nbsp；& nbsp有一个增量算术级数，容差为G，折现率为I，计算周期为N，基本金额为A1。 第n年末终值公式为(1):& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspn & nbsp& nbsp& nbsp其中[-]:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp我& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp为算术年值换算系数，记为(A/G，I，n)。 公式(1)可以写成:A=G(A/G，I，n):& nbsp；& nbsp例1:某用户摩托车第一季度的维修费是100元，之后这10元会按季度递增，直到第12季度。如果资金利率为3%/季度，试着计算一下用户摩托车在该季度的平均维修费。 & nbsp& nbsp& nbsp解法:设第一季度维修费用为A1，A1=100元，Ap为摩托车12个季度维修费用的季度值，容差G等于10元，A为所需季度平均维修费用。 & nbsp& nbsp& nbspAp=G(A/G，I，n)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp=10(A/G，3%，12)=10×5.1485=51.49(人民币):& nbsp& nbspA=A1+Ap=100+51.49=151.49(人民币):& nbsp& nbsp每季度平均维护费用151.49元& nbsp& nbsp& nbsp2.等差数列现值公式:& nbsp& nbsp既然已经得到了等差数列的年值公式，那么等差数列现值公式的计算就可以根据公式:& nbsp(1+I)n-1p = A-& nbsp；& nbspI(1+i)n，由公式(1)导出(1+I)n-1p = a-I(1+I)n:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspn i & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp= G-[1--]-& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp我& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp也就是:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspn & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspp = G-[--]& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp我& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n(2)& nbsp；& nbsp& nbsp也就是:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspn & nbsp& nbsp& nbsp其中[ - ]称为等差数列的现值系数，记为(p/g，I，n)。& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp我& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+i)n那么公式(2)可以写成:P=G(P/G，I，n):& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbsp由于系数(P/A，I，n)为-且(P/F，I，n)为-，所以:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbspP=G(P/G，I，n)=G - [(P/A，I，n)-n(P/F，I，n)]& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp一(3)& nbsp；& nbsp& nbsp例2:利用上例的结果，求出用户摩托车在12个季度内的维修费用的现值。 & nbsp& nbsp& nbsp解:产量，取A1的现值为P1；Ap的现值是Pp，那么:& nbsp& nbspP=A1(P/A，I，n)+G(P/G，I，n)& nbsp；& nbsp& nbspP=100(P/A，3%，12)+10(P/G，3%，12)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp=100×9.9540+10×51.2482=1507.88元。 免责声明：本网部分内容来自互联网媒体、机构或其他网站的信息转载以及网友自行发布，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。本网所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据。本网内容如有侵权或其它问题请及时告之，本网将及时修改或删除。凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
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