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矿物晶体学(晶体学与矿物学)

矿物晶体学(晶体学与矿物学) 基于晶体场理论的矿石晶体化学分析

在离子晶体结构中,最常见的配位多面体主要有八面体、四面体和立方体。离子进入这些配位体的哪一种,在前面的讨论中,只涉及到离子间的相对大小,相互间作用力和晶格中相结合的一般规律,但这样的考虑不够完善。又于过渡型金属离子来说,还具有其他一些自身的特殊性,用晶体场理论就可以很好地解释这些元素的晶体化学特征。现将晶体场理论简述如下。 一、原子电子壳中亚层电子轨道 原子的核外电子是成层分布的,自内而外依次分为K、L、M、N、O、P、Q等层;层又进一步可划分为s、p、d、f亚层;亚层又可分为若干轨道,每个轨道上最多只能容纳自旋相反的两个电子。 亚层电子轨道的形状如图1所示,s亚层有一个轨道,呈球形对称。p亚层有3个轨道,每一个轨道都呈哑铃状,分别沿直角坐标x、y、z轴伸展,并分别标记为Px、Py、Pz。d亚层有5个轨道,每一轨道都包括相互垂直的四瓣(dz2轨道除外)。根据5个d轨道不同的空间排布,可将其分为两组:一组为t2g轨道,轨道瓣在坐标轴之间伸展,包括3个轨道dxy、dyz、dxz,其轨道瓣分别在x、y轴间,y、z轴间和x、z轴间伸展。另一组为eg轨道,沿坐标轴伸展,包括两个轨道,dx2-y2轨道的轨道瓣沿x轴和y轴伸展,dz2轨道的轨道瓣沿z轴伸展。 图1原子电子层的S轨道、P轨道和D轨道的形状。二。过渡元素原子的电子层结构。我们知道惰性气体离子最外层电子的排列如下。Ns2或ns2np6;铜离子最外层电子的排列是ns2 np6 nd10,即S、P、D子层都充满了电子。当它们的电子轨道在空之间相互重叠时,它们具有球对称,它们在晶场中受到的能量效应微不足道。但过渡元素与它们不同,它们的电子层结构特点是D(或F)子层仅部分填充电子。例如,第一系列过渡元素的电子构型的一般形式为:1s22S22P63s23P63d10-n4s1或2。在一个孤立的过渡金属离子中,五个轨道的能量是相同的(五个简并),电子在任一轨道上的概率是相等的,但它们是按照亨特法则分布的,即电子占据尽可能多的轨道,它们的自族方向是相同的。过渡元素的核外电子行有未填充的D电子层,它们的D电子轨道分布在空之间,没有球对称,因此晶场中的能量效应显著。三。晶场分裂和晶场稳定能当过渡元素进入晶场时,受到静电场的影响,即带负电位的配体会对其五个D电子轨道施加影响,五个能量相同(五重简并)的D轨道分裂成高能和低能轨道群。分裂的方式和程度取决于配体的种类和配位多面体的形状。(1)八面体配位中的晶场分裂。在八面体配位中,过渡金属从D轨道的取向如图2所示。

图2 八面体配位中,配位体和过渡金属离子d轨道的方位a—配位体方位;b—八面体配位体场的x—y平面,过渡金属离子的dxy和dx2-y2轨道分别以带线的椭圆和空白椭圆表示, 在正八面体配位中,过渡金属的5个d轨道都受到配位体负电荷的排斥。但属于eg组的两个轨道dx2-y2和dz2的轨道瓣是指向配位体的;而属于t2g组的3个轨道dxy,dyz和dxz的轨道瓣是指向配位体之间的。所以,前者的电子被排斥的程度要厉害一些,因此相对于t2g轨道而言,eg轨道的能量增高了,从而使eg与t2g两组轨道产生能量差。这种现象称为晶体场分裂,分裂参数△0表示,如图3所示。

图3 d电子轨道在正四面体和正八面体场中的分裂 (二)四面体配位中的晶体场分裂 四面体配位,如图4所示。可以把配位体看成是位于相间的立方体的顶点上,这种配位没有对称中心。

图4 四面体配位中,配位的分布 在四面体配位中配位体犹如分布在立方体的相间的角顶上;在立方体配位中配位体将分布在立方体的全部八角顶上在四面体配位中t2g组轨道的电子被配位体排斥的程度比e组厉害一些。即dxy、dyz、dxz轨道能量升高,dz2和dx2-y2轨的能量降低,其能级分裂与八面体配位恰好相反,其分裂的能量间距亦较八面体配位为小。四面体晶体场参数用△t(△t=(4/9)△0表示,如图3所示。 综上所述,可将过渡金属离子在正八面体和正四面体中5个d电子轨道分裂的情况,以自由离子的d轨道能量为零作基准(图3)。与自由离子相比,在正八面中,t2g切轨道中的每一个电子将使离子的总静电能降低(2/5)△0亦即使离子的稳定性增加(2/5)△0;而eg轨道中的每一个电子则使离子能量增高(3/5)△0,相当于稳定程度减小(3/5)△0。因此,当一个过渡金属离子从自由离子状态进入八面体场中,它的总静电能盈负相抵所得,称为该离子的晶体场稳定能,缩写为CFSE(Crystal Field Stalbilization Energy)。在一个过渡金属离子中,d电子依洪特规则和尽量占据最低能量轨道的原则,从而导致过渡金属离子在弱晶体场和强晶体场分别具有高自旋状态和低自旋状态两种电子构造(表1)。高自施的d3、d8和低自旋的d6构型的离子(如Ni2+、Fe2+、Cr3+)在八面体戌位中有较高的晶体场稳定能。所以,它们强烈地倾向选择八面体配位。 表1 八面体配位中过渡金属离子的3d电子构型和晶体场稳定能三维电子数3d电子配置需要(demand的缩写)0一个2三四五六七八九10
离子高自旋样诚意(弱晶场)低自旋态(强晶场)
不成对电子数场稳定能量CFSE3d电子配置不成对电子数场稳定能量CFSE
博士;医生需要(demand的缩写)博士;医生
Ca2+,Sc2+,Ti4+0000
Ti3+,V4+一个(2/5)△0一个(2/5)△0
Ti2+,V3+2(4/5)△02(4/5)△0
V2+,Cr3+,Mn4+(6/5)△0(6/5)△0
Cr2+,Mn3+(3/5)△0↑↓2(8/5)△0
Mn2+,Fe3+0↑↓↑↓一个(10/5)△0
Fe2+,Co3+,Ni4+↑↓(2/5)△0↑↓↑↓↑↓0(12/5)△0
二氧化碳+,镍离子↑↓↑↓(4/5)△0↑↓↑↓↑↓一个(9/5)△0
镍离子↑↓↑↓↑↓2(6/5)△0↑↓↑↓↑↓2(6/5)△0
铜离子↑↓↑↓↑↓↑↓一个(3/5)△0↑↓↑↓↑↓↑↓一个(3/5)△0
铜离子、锌离子、钙离子、铈离子↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓00↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓00
对于四面体场来说:eg组轨道中的每一个电子使离子的稳定性增高了(3/5)△t;而t2g组轨道中的每一个电子使离子的稳定性减小(2/5)△t。 就任何一个给定的过渡金属离子来说:它在八面体场中的CESE总是大于四面体场中的CFSE,其超过的那一部分,就称为它的八面择位能,缩定为OSPE(Octahedral Site Preference Energy)。它代表了一个位于八面体场中的离子比一个位于四面体场中的同种离子在能量上的降低,或者说是稳定程度的增加。显然,这一能量差将促使离子优先进入晶格中的八面体配位中。 表2列出了氧化物中第一过渡金属系列元素离子的CFSE和OSPE值,从这些数值可以成功地解释氧化物及硅酸盐中过渡金属离子的占位情况,如在尖晶石族的磁铁矿。 Fe2+Fe23+O4,中Fe2+的八面体择位能(表2)大于Fe3+的(O),所以,Fe2+占据八面体位置,而Fe3+占据四面体位置。 表2 氧化物中过渡金属离子在八面体场和四面体场中的晶体场稳定能(CFSE)与对八面体位置的择位能(OSPE)离子八面体场/j·mol-1sc3+Ti3+V3+V2+Cr3+Cr2+Mn3+Mn2+Fe3+Fe2+Co3+Co2+Ni2+Cu2+Zn2+
d电子数琥珀酰亚胺酯OSPE/J·mol-1
四面体电场/j·mol-1
0123344556678910096715128534168309251208100483153060047729188406715941226739294600644761201613642555684293074438000314011088566280227214276320032238837313188419552371175105926001632879549879295459653140
此外,用晶体场理论还能解释某些过渡金属离子氧化物和硅酸盐矿物的磁性、呈色及共生情况。 晶体场理论虽然成功地解释了许多化合物的结构和性质,并在矿物学中取得了不少成功的应用。但这一理论,忽视了过渡金属离子与配位体之间在化学键性质上所可能的的共价键性质。为了克服晶体场理论的缺陷,人们将分子轨道理论引入进来,改进了晶体场理论,称为配位场理论。配位场理论是晶体场理论的发展,它不但考虑了过渡金属离子与配位体之间的静电效应,而且还考虑到了它们相互间共价成键的效应,它可以更确切地解释硫化物的键性问题。 
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