等额分付现值公式例题(等额分付序列终值公式中=(,,)的) 等系列支付的现值公式(知a，求p):& nbsp；& nbsp等付系列现值公式也叫年金现值公式。它的概念是:如果已知每年年末要偿还的资本是A，期望利率是I，求累计贴现值p。 其现金流量表见下图。 由等系列支付资金回收公式可得图中公式。 年金流程图:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbspa = p-:& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp那么:(1+I)n-1P = A-& nbsp；I(1+I)n(1)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp类型& nbsp-叫年金现值系数，是资金回收系数的倒数，也是一次性缴费和年金结束的现值系数。& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp系数的乘积由符号(P/A，I，n)表示 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp公式(1)也可以表示为P=A(P/A，I，n):& nbsp；& nbsp它被称为简化形式:& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n-1 & nbsp；(P/A，I，n)& nbsp；& nbsp=-=-& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspI(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp(1+I)n & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp我& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp=(P/F，I，n)(F/A，I，n)& nbsp；& nbsp& nbsp同理，资金回收系数等于终值系数和资金储存系数的乘积。 (A/P，I，n)=(F/P，I，n) (A/F，I，n)& nbsp；& nbsp& nbsp以上两个系数属于重组系数。 在项目评估中，计算经济指标和方案比较时，经常用到这两个公式和系数。 & nbsp& nbsp& nbsp例1:企业A持有B公司优先股100万股，每股金额10元，年分红15%。根据B公司的安全利率和经营风险报酬，确定折现率为12%(计算期无限制时，称为资本化率)。计算企业A在未来五年收到的股利的现值，并评估资本化股票的价格。 & nbsp& nbsp& nbsp解:企业A年分红= 100×10×0.15 = 150万元& nbsp& nbsp& nbsp然后:利用公式(1)的简化公式，查表得到P1=A(P/A，I，N)= 150×3.3522 = 502.82万元，即可得到五年后的股利现值。& nbsp& nbsp当计算期→∞，股票价格为现值P2，可由公式(1)得到:& nbsp& nbsp代入A和资本化率I，股票价值P2=150/12%=1250(万元)& nbsp& nbsp& nbsp当A，P，I已知时，动态回收期Nd可由公式P=A(P/A，I，N)或A=P(A/P，I，N)，公式(1)(1+I)N-1p = A-& nbsp；& nbsp& nbsp答& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspp I(1+I)n =-=(1--)-1 & nbsp；美联社i & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp答& nbsp& nbsp& nbsp两边取对数& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsplg(1+i)=-1g(1- -)中的p & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp答& nbsp& nbsp& nbsp& nbspp i1g(1--)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbspan =--1g(1+I)(2)& nbsp；& nbsp& nbsp这里n是动态投资回收的Pd。 & nbsp& nbsp& nbsp例2:某公司买了一项技术专利，花了300万。该技术预计每年为公司带来80万元的超额利润。如果公司所在行业的平均收益率为10%，那么回收期是多久？& nbsp& nbsp& nbsp解:这个案例给出A，P，I，求动态回收期。 使用公式(2):& nbsp；& nbsp300×10% 1g(1--)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp80 & nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp-0.2041 & nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbspN = - = 4.93(年)& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp1g(1+10)& nbsp；& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp& nbsp0.0414伏 免责声明：本网部分内容来自互联网媒体、机构或其他网站的信息转载以及网友自行发布，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。本网所有信息仅供参考，不做交易和服务的根据。本网内容如有侵权或其它问题请及时告之，本网将及时修改或删除。凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
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